Soal yang Akan Dibahas
Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara
membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah .....
A). $ 7 \times 8! \, $ B). $ 6 \times 8! \, $
C). $ 7 \times 8! \, $ D). $ 7 \times 7! \, $
E). $ 6 \times 7! $
A). $ 7 \times 8! \, $ B). $ 6 \times 8! \, $
C). $ 7 \times 8! \, $ D). $ 7 \times 7! \, $
E). $ 6 \times 7! $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Banyak cara penempatan $ n $ orang pada $ n $ tempat secara berbarisan adalah $ n! $.
*). Misalkan kejadian I ada $ p $ cara dan kejadian II ada $ q $ cara, maka total cara kejadian I dan II adalah $ p \times q $.
*). Banyak cara penempatan $ n $ orang pada $ n $ tempat secara berbarisan adalah $ n! $.
*). Misalkan kejadian I ada $ p $ cara dan kejadian II ada $ q $ cara, maka total cara kejadian I dan II adalah $ p \times q $.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan susunan duduk berikut ini :
*). Kejadian I : Kita pilih 8 orang (salah satunya Ari atau Ira) yang kita tempatkan pada posisi tempat yang berwarna biru. Artinya kita menyusun 8 orang pada 8 tempat dengan banyak cara $ 8! $.
*). Kejadian II : Satu orang yang tersisa (Ari atau Ira) bisa kita tempatkan pada posisi warna hijau. Kenapa tidak kita tempatkan di posisi warna merah? karena kita misalkan jika warna biru 1 ditempati oleh Ari atau ira , sehingga salah satu dari mereka tidak bisa kita tempatkan di warna merah karena mereka akan berdampingan sementara di soal tidak boleh berdampingan. Pada kejadian II ini ada 7 cara (7 posisi kemungkinan warna hijau yang bisa ditempati oleh satu orang yaitu Ari atau Ira).
Sehingga total Cara $ = 7 \times 8! $.
Jadi, total susunan adalah $ 7 \times 8!. \, \heartsuit $
*). Perhatikan susunan duduk berikut ini :
*). Kejadian I : Kita pilih 8 orang (salah satunya Ari atau Ira) yang kita tempatkan pada posisi tempat yang berwarna biru. Artinya kita menyusun 8 orang pada 8 tempat dengan banyak cara $ 8! $.
*). Kejadian II : Satu orang yang tersisa (Ari atau Ira) bisa kita tempatkan pada posisi warna hijau. Kenapa tidak kita tempatkan di posisi warna merah? karena kita misalkan jika warna biru 1 ditempati oleh Ari atau ira , sehingga salah satu dari mereka tidak bisa kita tempatkan di warna merah karena mereka akan berdampingan sementara di soal tidak boleh berdampingan. Pada kejadian II ini ada 7 cara (7 posisi kemungkinan warna hijau yang bisa ditempati oleh satu orang yaitu Ari atau Ira).
Sehingga total Cara $ = 7 \times 8! $.
Jadi, total susunan adalah $ 7 \times 8!. \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.