Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x $ dan $ y $ bilangan real yang memenuhi $ x - y = 1 $ dan
$ (x^2 - y^2)(x^2-2xy+y^2) = 3 $ , maka nilai $ xy = ...$
A). $ 1 - \sqrt{2} \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 + \sqrt{2} $
A). $ 1 - \sqrt{2} \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 + \sqrt{2} $
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan bisa dengan teknik substitusi dan eliminasi
*). Bentuk pemfaktoran :
$ a^2 - b^2 = (a + b)(a-b) $
$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan bisa dengan teknik substitusi dan eliminasi
*). Bentuk pemfaktoran :
$ a^2 - b^2 = (a + b)(a-b) $
$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pers(i) : $ x - y = 1 \rightarrow x = y + 1 $
*). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
$\begin{align} (x^2 - y^2)(x^2-2xy+y^2) & = 3 \\ (x+y)(x-y)(x-y)^2 & = 3 \\ (x+y)(1)(1)^2 & = 3 \\ x + y & = 3 \\ (y+1) + y & = 3 \\ 2y & = 2 \\ y & = 1 \end{align} $
Pers(i) : $ x = y + 1 = 1 + 1 = 2 $
Sehingga nilai $ xy = 2.1 = 2 $
Jadi, nilai $ xy = 2 . \, \heartsuit $
*). Pers(i) : $ x - y = 1 \rightarrow x = y + 1 $
*). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
$\begin{align} (x^2 - y^2)(x^2-2xy+y^2) & = 3 \\ (x+y)(x-y)(x-y)^2 & = 3 \\ (x+y)(1)(1)^2 & = 3 \\ x + y & = 3 \\ (y+1) + y & = 3 \\ 2y & = 2 \\ y & = 1 \end{align} $
Pers(i) : $ x = y + 1 = 1 + 1 = 2 $
Sehingga nilai $ xy = 2.1 = 2 $
Jadi, nilai $ xy = 2 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.