Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Log UM UGM 2018 Matematika Ipa Kode 576

Soal yang Akan Dibahas
Pertidaksamaan $ {}^2 \log (x^2-x) \leq 1 $ mempunyai penyelesaian ...
A). $ x < 0 \, $ atau $ x > 1 $
B). $ -1 < x < 2; x \neq 1 ; x \neq 0 \, $
C). $ -1 \leq x < 0 \, $ atau $ 1 < x \leq 2 $
D). $ -1 \leq x \leq 0 \, $ atau $ 1 \leq x \leq 2 $
E). $ -1 < x < 0 \, $ atau $ 1 \leq x < 2 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=1 \Rightarrow {}^2 \log (x^2-x) & \leq 1 \\ {}^2 \log (1^2-1) & \leq 1 \\ {}^2 \log 0 & \leq 1 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=1$ SALAH karena numerus harus $ > 0 $ , opsi yang benar A, B, dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=2 \Rightarrow {}^2 \log (x^2-x) & \leq 1 \\ {}^2 \log (2^2-2) & \leq 1 \\ {}^2 \log 2 & \leq 1 \\ 1 & \leq 1 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=2$ BENAR, opsi yang benar A dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=3 \Rightarrow {}^2 \log (x^2-x) & \leq 1 \\ {}^2 \log (3^2-3) & \leq 1 \\ {}^2 \log 6 & \leq 1 \\ 2,.. & \leq 1 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=3$ SALAH, opsi yang benar C.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi C (yang tersisia).
Jadi, solusinya adalah $ -1 \leq x < 0 \, $ atau $ 1 < x \leq 2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar