Kode 347 Pembahasan Statistika SBMPTN Matematika Dasar tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Jangkauan dan rata-rata nilai ujian 6 siswa berturut-turut adalah 10 dan 6. Jika median data tersebut adalah 6 dan selisih kuatil ke-1 dan ke-3 adalah 6, maka jumlah dua nilai ujian terendah adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Statistika
*). Misalkan ada data : $ a, b, c,d,e, \, $ dan $ f $ yang sudah terurut dari terkecil hingga terbesar.
*). Rumus dasar pada statistika :
Jangkauan = terbesar - terkecil = $ f - a $
Median (nilai tenah) = $ \frac{c+d}{2} $
Kuartilnya : $Q_1 = b \, $ dan $ Q_3 = e $.
Rata-rata = $ \frac{a+b+c+d+e+f}{6} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan keenam nilai yang dimaksud adalah $ a, b,c, d,e,\, $ dan $ f $ yang sudah terurut dari kecil ke besar.
*). Menyusun persamaan :
-). Jangkauan = 10
$ f - a = 10 \rightarrow f = a + 10 \, $ ....(i)
-). Median = 6
$ \frac{c+d}{2} = 6 \rightarrow c + d = 12 \, $ ....(ii)
-). $Q_3 - Q_1 = 6 $
$ e - b = 6 \rightarrow e = b + 6 \, $ ....(iii)
*). Menentukan nilai $ a + b \, $ dari rata-rata dan menggunakan pers(i),(ii),(iii)
$ \begin{align} \text{rata-rata } & = 6 \\ \frac{a+b+c+d+e+f}{6} & = 6 \\ a+b+c+d+e+f & = 36 \\ a+b+12+(b+6)+ (a+10) & = 36 \\ 2(a+b)+28 & = 36 \\ 2(a+b) & = 36 - 28 \\ 2(a+b) & = 8 \\ a+b & = 4 \end{align} $
Jadi, jumlah dua nilai ujian terendah ($a+b$) adalah $ 4 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar