2009 Pembahasan Sistem Persamaan Linear UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Dua kg jeruk dan tiga kg apel harganya RP 45.000,-. Lima kg jeruk dan dua kg apel harganya Rp 25.000,-. Harga satu kg jeruk dan satu kg apel sama dengan .....
A). Rp 6.000,-
B). Rp 9.000,-
C). Rp 11.000,-
D). Rp 17.000,-
E). Rp 20.000,-

$\spadesuit $ Konsep Dasar
Untuk Menyelesaikan sistem persamaan linear, kita bisa menerapkan cara eliminasi dan substitusi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Permisalan :
$ x = \, $ harga 1 kg jeruk,
$ y = \, $ harga 1 kg apel,
*). Sistem persamaan yang terbentuk :
Pertama : $ 2x + 3y = 45000 \, $ ....(i)
Kedua : $ 5x + 2y = 52000 \, $ ....(ii)
*). Eliminasi persamaan (i) dan (ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} 2x + 3y = 45000 & \times 2 & 4x + 6y = 90000 & \\ 5x + 2y = 52000 & \times 3 & 15x + 6y = 156000 & - \\ \hline & & -11x = -66000 & \\ & & x = 6000 & \end{array} $
persamaan (i) :
$ 2x + 3y = 45000 \rightarrow 2.(6000) + 3y = 45000 \rightarrow y = 11 000 $ .
*). Menentukan nilai $ x + y $ :
$ \begin{align} x + y & = 6000 + 11000 \\ & = 17000 \end{align} $ .
Jadi, harga yang dimaksud adalah Rp 17.000,- $ . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar