2009 Pembahasan Persamaan Kuadrat Pertama UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2$ akar-akar persamaan $ 6x^2 - 5x + 2m - 5 = 0 $ . Jika $ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=5 $ , maka nilai $ m $ adalah ....
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Persamaan Kuadrat (PK):
*). PK $ ax^2 + bx + c = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $,
Operasi Akar-akarnya :
$ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \, $ dan $ x_1x_2 = \frac{c}{a} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui persamaan kuadrat :
$ 6x^2 - 5x + 2m - 5 = 0 \rightarrow a = 6, b = -5 , c = 2m - 5 $.
*). Menentukan nilai $ m $ :
$ \begin{align} \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} & = 5 \\ \frac{x_1 + x_2}{x_1.x_2} & = 5 \\ \frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}} & = 5 \\ \frac{-b}{c} & = 5 \\ -b & = 5c \\ -(-5) & = 5(2m-5) \\ 5 & = 10m - 25 \\ 10m & = 30 \\ m & = \frac{30}{10} = 3 \end{align} $ .
Jadi, nilai $ m = 3 . \, \heartsuit $



2 komentar:

  1. 30:10 = 3 gan bukan 10 untuk yang nomer 3.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hallow @Siswan,

      Terima kasih untuk kunjungannya ke blog dunia-informa.

      Terima kasih juga untuk koreksinya, sudah diperbaiki.

      Semangat belajar.

      Hapus