Pembahasan Bangun Datar SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Bangun Datar SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165

Soal yang Akan Dibahas

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius

$3\sqrt{2}$ melaui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....
A).

$18\pi + 18 \,$ B).

$18\pi - 18 \,$
C).

$14\pi + 14 \,$ D).

$14\pi - 15 \,$
E).

$10\pi + 10$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Luas Lingkaran

$= \pi r^2$
*). Rumus Luas :

Luas juring AOB

$= \frac{\angle AOB}{360^\circ } \times \pi r^2$
Luas segitiga AOB

$= \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}$
Luas Tembereng = Luas Juring AOB - Luas

$\Delta AOB$ .
*). Aturan cosinus pada segitiga AOB :

$\cos \angle AOB = \frac{OA^2 + OB^2 - AB^2}{2.OA.OB}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). ILustrasi gambar.

*). gambar (a) : Luas daerah yang mau kita hitung dibagi menjadi dua bagian yaitu daerah I dan daerah II.
*). gambar (b) : Daerah I adalah setengah lingkaran kecil

$\begin{align} L_I & = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (3\sqrt{2})^2 \\ & = \frac{1}{2} \pi 9.2 = 9\pi \end{align}$
*). gambar (c) : Daerah II berupa tembereng pada lingkaran besar
-). Menentukan besar sudut AOB :

$\begin{align} \cos \angle AOB & = \frac{OA^2 + OB^2 - AB^2}{2.OA.OB} \\ & = \frac{6^2 + 6^2 - (6\sqrt{2})^2}{2.6.6} \\ & = \frac{36 + 36 - 72}{72} = \frac{0}{72} \\ \cos \angle AOB & = 0 \\ \angle AOB & = 90^\circ \end{align}$
-). Menentukan luas juring AOB :

$\begin{align} Lj \, AOB & = \frac{\angle AOB}{360^\circ } \times \pi r^2 \\ & = \frac{90^\circ}{360^\circ } \times \pi .6^2 \\ & = \frac{1}{4} \times \pi .36 = 9 \pi \end{align}$
-). Menentukan luas segitiga AOB :

$\begin{align} L \, \Delta AOB & = \frac{1}{2} . OA . OB \\ & = \frac{1}{2}.6.6 = 18 \end{align}$
-). Menentukan Luas daerah II :

$\begin{align} LII & = \text{ Luas tembereng} \\ & = Lj \, AOB - L \, \Delta AOB \\ & = 9\pi - 18 \end{align}$
*). Menentukan Luas total daerah yang diminta :

$\begin{align} \text{Luas total } & = LI + LII \\ & = 9\pi + (9\pi - 18) = 18\pi -18 \end{align}$
Jadi, luasnya adalah

$18\pi - 18 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Peluang SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II ... selengkapnya
Pembahasan Asimtot SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 0 $dan$ b0 $. Jika grafik fngsi$ f $mempunyai satu asimtot tegak dan salah satu asimtot datarnya adalah$ y = -3 $, maka$ a + 2b $adalah ..... A).$ -2 \, $ ... selengkapnya
Pembahasan Bunga Tabungan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dal ... selengkapnya
Pembahasan Vektor SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Diketahui vektor-vektor $\vec{a} , \, \vec{b} , \,$ dan $\vec{ c}$ dengan $\vec{b} = (-2, \, 1) , \, \vec{b} \bot \vec{c} , \,$ dan $ \v ... selengkapnya
Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Jika garis singgung dari kurva $y = px^3 - qx^2 + 1$ di $x = 2$ adalah $y - 2x + 5 = 0$ , maka $2pq = ....$ A). $5 \,$ B). $ 4 ... selengkapnya
Pembahasan Turunan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Misalkan $f(x) = \sin (\sin x. \cos x )$ , maka $f^\prime (x) = ....$ A). $\cos ( \sin x . \cos x ) \,$ B). $ \sin (\cos ^2 x - \sin ^2 x ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah solusi dari $\frac{2\sin x . \cos 2x}{\cos x . \sin 2x} - 5\tan x + 5 = 0$ , maka $\tan (x_1 + x_2) = ....$ ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 165 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $(x,y)$ memenuhi sistem $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2y}{x+1} - \frac{x}{y-1} = 1 \\ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit Takhingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{y \to \infty } y. \sin \frac{3}{y}. \cos \frac{5}{y} = ....$ A). $0 \,$ B). $1 \,$ C). $2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Limit Takhingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{y \to \infty } y. \sin \frac{3}{y}. \cos \frac{5}{y} = ....$ A). $0 \,$ B). $1 \,$ C). $2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Integral SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Jika $\int_{-4}^4 f(x) (\sin x + 1) dx = 8$ , dengan $f(x)$ fungsi genap dan $\int_{-2}^4 f(x) dx = 4$ , maka $ \int_{-2}^0 f(x) dx = .... ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Jika $(x,y)$ memenuhi sistem $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2y}{x+1} - \frac{x}{y-1} = 1 \\ \frac{-3y}{x+1} + \frac{2x}{y-1} = -1 \\ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Banyak bilangan bulat $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{(x+2)(x-2)}{(x+4)(x-4)} \leq 1$ adalah .... A). $3 \,$ B). $4 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Jarak antara titik potong kedua asimtot dari hiperbola $-\frac{x^2-2nx+n^2}{4}+\frac{y^2-4my+4m^2}{9} = 1$ pada sumbu X adalah ..... A). ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah solusi dari $\frac{2\sin x . \cos 2x}{\cos x . \sin 2x} - 5\tan x + 5 = 0$ , maka $\tan (x_1 + x_2) = ....$ ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{\tan (x+3)}{(x^2-2x-15)\sin \left(\frac{\pi}{2}x\right)} = ....$ A). $-\frac{1}{8} \,$ B). $ -\f ... selengkapnya
Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 165 Soal yang Akan Dibahas Sisa pembagian suatu polinom oleh $(x-3)$ adalah 4, sewdangkan sisa pembagiannya oleh $(x^2 - 8x + 15)$ adalah $(ax-5)$ . Sisa pembagian polinom tersebu ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)