Pembahasan Pembagian Fungsi SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 268

Soal yang Akan Dibahas
Jarak antara dua titik potong grafik fungsi hasil bagi $ f(x) = x^2 - 4 $ oleh $ g(x) = \frac{x-2}{x-4} $ dengan sumbu X adalah ....

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bentuk pembagian : $ a : \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b} $
*). Titik potong sumbu X dengan substitusi $ y = 0 $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan hasil pembagian :
$\begin{align} y & = f(x) : g(x) \\ & = ( x^2 - 4) : \frac{x-2}{x-4} \\ & = ( x^2 - 4) \times \frac{x-4}{x-2} \\ & = ( x-2)(x+2) \times \frac{x-4}{x-2} \\ & = ( x+2)(x-4) \, \, \, \, \, \text{(hasil pembagiannya)} \end{align} $
*). Menentukan titik potong dengan sumbu X :
Substitusi $ y = 0 $,
$ y = ( x+2)(x-4) \rightarrow 0 = ( x+2)(x-4) \rightarrow x_1 = -2 \vee x_2 = 4 $.
Sehingga jarak kedua titik potong :
Jarak $ = x_2 - x_1 = 4 - (-2) = 6 $.
Jadi, jarak kedua titik potong adalah $ 6 . \, \heartsuit $

3 komentar:

  1. Kak bisa minta penjelasan buat sumbu x1 dan x2 nya kak terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dan penjelasan dong kak kenapa harus X2-X1 terimakasih maaf merepotkan kak

      Hapus
    2. Hallow @Unknown dan @yuri,

      Terimakasih untuk pertanyaannya.

      Setelah kita menemukan hasil pembagiannya yaitu dalam bentuk fungsi $ y = (x + 2)(x - 4) $, Berikutnya kita akan menentukan titik potong dengan sumbu X.

      Untuk menentukan titik potong suatu kurva dengan sumbu X, cukup kita substitusi $ y = 0 $ ke persamaan atau fungsi kurvanya. Karena fungsi yang kita peroleh dalam bentuk fungsi kuadrat dan bisa difaktorkan, maka terdapat dua titik potong terhadap sumbu X yaitu $ x_1 $ dan $ x_2 $ .
      $ y = 0 \rightarrow (x+2)(x-4) = 0 \rightarrow x_1 = -2 $ dan $ x_2 = 4 $.

      Artinya kita peroleh titik potong kurva terhadap sumbu X nya adalah $ (-2,0 ) $ dan $ (4,0) $.

      Nah, untuk menentukan jarak kedua titik tersebut dan nilai $ y $ nya sama yaitu $ 0 $ , maka cukup kita kurangkan nilai $ x $ nya saja yaitu yang nilainya lebih besar dikurangkan dengan yang lebih kecil yaitu Jarak $ = 4 - (-2) = 6 $ satuan.

      Nah, pengurangannya yaitu besar kurangkan kecil agar nilainya positif. Karena kita misalkan $ x_1 = -2 $ dan $ x_2 = 4 $, maka jaraknya adalah pengurangan $ x_2 - x_1 $.

      Seperti itu penjelasannya.

      Semoga bisa dimengerti.

      Terimakasih untuk kunjungannya ke blog dunia-informa.

      Hapus