Pembahasan Peluang UM UGM 2007 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Dua orang pergi nonton sepak bola ke suatu stadion. Stadion itu mempunyai 3 pintu dan mereka masuk lewat pintu yang sama tetapi keluar lewat pintu yang berlainan. Banyaknya cara mereka masuk dan keluar pintu stadion adalah ....
A). $ 60 \, $ B). $ 24 \, $ C). $ 20 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 9 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Kaidah pencacahan (untuk aturan perkalian)
*). Misalkan kejadian pertama ada $ p $ cara dan kejadian kedua ada $ q $ cara, maka total cara adalah $ p \times q $ cara

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ada dua orang dan tiga pintu
*). Masuk lewat pintu yang sama:
cara masuk = 3 cara
(kedua orang bisa masuk lewat pintu I, atau pintu II, atau pintu III)
*). Keluar lewat pintu berlainan :
-). Misalkan orang pertama keluar dengan 3 pilihan pintu, maka orang kedua tersisa 2 pilihan pintu sehingga cara keluar sebanyak $ 3 . 2 = 6 $ cara.
*). Total cara masuk dan keluar :
$ \begin{align} = 3 \times 6 = 18 \end{align} $
Jadi, banyak cara masuk dan keluar adalah $ 18 \text{ cara } . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar