Pembahasan Barisan Aritmetika UM UGM 2004 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui dua orang pekerja dengan gaji permulaan Rp 1.600.000,-. Setiap tahun pekerja pertama mendapat kenaikan gaji sebesar Rp 10.000,- sedangkan pekerja kedua mendapat kenaikan gaji Rp 23.000,- setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja tersebut adalah ....
A). Rp 15.000,-
B). Rp 20.000,-
C). Rp 50.000,-
D). Rp 130.000,-
E). Rp 150.000,-

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). RUmus suku ke-$n$ barisan aritmetika :
$ \, \, \, \, \, U_n = a + (n-1)b $
Keterangan :
$ a = \, $ suku pertama,
$ b = \, $ beda (penambah atau pengurang yang tetap)

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Orang pertama :
Gaji awal : $ a = 1.600.000 $,
Penambah setiap tahun : $ b = 10.000 $
Besar gaji perbulan setelah 10 tahun kerja (mengalami 10 kali kenaikkan) :
$\begin{align} U_{n} & = a + (n-1) b \\ U_{11} & = 1600000 + (11-1) \times 10000 \\ & = 1600000 + 100000 \\ & = 1.700.000 \end{align} $
*). Orang Kedua :
Gaji awal : $ a = 1.600.000 $,
Penambah setiap dua tahun : $ b = 23.000 $
Besar gaji perbulan setelah 10 tahun kerja (mengalami 5 kali kenaikkan):
$\begin{align} U_{n} & = a + (n-1) b \\ U_{6} & = 1600000 + (6-1) \times 23000 \\ & = 1600000 + 115000 \\ & = 1.715.000 \end{align} $
Selisih gaji mereka $ = 1.715.000 - 1.700.000 = 15.000 $
Jadi, selisih gaji adalah $ 15.000,- \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar