Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2006 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Bentuk sederhana dari $ \sqrt{ 7 + \sqrt{48}} \, $ adalah ....
A). $ \sqrt{8} + \sqrt{7} \, $
B). $ \sqrt{7} + \sqrt{6} \, $
C). $ \sqrt{6} + 1 \, $
D). $ \sqrt{5} + \sqrt{2} \, $
E). $ \sqrt{4} + \sqrt{3} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Akar Dalam Akar
*). Rumus akar dalam akar :
$ \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $
*). Sifat Eksponen : $ \sqrt{a \times b } = \sqrt{a} \times \sqrt{b} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} \sqrt{ 7 + \sqrt{48}} & = \sqrt{ 7 + \sqrt{4 \times 12}} \\ & = \sqrt{ 7 + 2 \sqrt{ 12}} \\ & = \sqrt{ (4+3) + 2 \sqrt{4 \times 3}} \\ & = \sqrt{4} + \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, nilai $ \sqrt{ 7 + \sqrt{48}} = \sqrt{4} + \sqrt{3} \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar