Cara 2 Pembahasan Mutlak SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 345

Soal yang Akan Dibahas
Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ x^2-2x-5|x-1|+7 < 0 \, $ adalah ....
A). $ -4 < x < -3 \, $ atau $ -2 < x < -1 $
B). $ -4 < x < -3 \, $ atau $ 1 < x < 2 $
C). $ -2 < x < -1 \, $ atau $ 0 < x < 4 $
D). $ -2 < x < -1 \, $ atau $ 3 < x < 4 $
E). $ -2 < x < -1 \, $ atau $ 3 < x < 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, salah satu cara yaitu menggunakan metode substitusi angka (metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=1,5 \Rightarrow x^2-2x-5|x-1|+7 & < 0 \\ (1,5)^2-2.(1,5)-5|1,5-1|+7 & < 0 \\ 2,25-3-2,5+7 & < 0 \\ 3,75 & < 0 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=1,5$ SALAH, opsi yang salah adalah B dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=4 \Rightarrow x^2-2x-5|x-1|+7 & < 0 \\ 4^2-2.4-5|4-1|+7 & < 0 \\ 16-8-15+7 & < 0 \\ 0 & < 0 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=4$ SALAH, opsi yang salah adalah E.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=3,5 \Rightarrow x^2-2x-5|x-1|+7 & < 0 \\ (3,5)^2-2.(3,5)-5|3,5-1|+7 & < 0 \\ 12,25-7-12,5+7 & < 0 \\ -0,25 & < 0 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=3,5$ BENAR, opsi yang salah adalah A.
Sehingga yang benar adalah opsion D (yang tersisa).
Jadi, solusinya adalah $ -2 < x < -1 \, $ atau $ 3 < x < 4 . \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar