Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 345

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ 3x + 2y = 4, \, 2x + 5y = -1, \, $ $ ax + by = -6 $ , dan $ ax - by = -2 $, maka $ a - b = .... $
A). $ -4 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar SPL (Sistem Persamaan Linear)
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, ada beberapa cara yaitu substitusi, eliminasi, dan gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode gabungan yang sering digunakan.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui empat persamaan :
$ 3x + 2y = 4 \, $ ...pers(i)
$ 2x + 5y = -1 \, $ ...pers(ii)
$ ax + by = -6 \, $ ...pers(iii)
$ ax - by = -2 \, $ ...pers(iv)
*). Menyelesaikan pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} 3x + 2y = 4 & \times 2 & 6x + 4y = 8 & \\ 2x + 5y = -1 & \times 3 & 6x + 15y = -3 & - \\ \hline & & -11y = 11 & \\ & & y = -1 & \end{array} $
Pers(i) : $ 3x + 2y = 4 \rightarrow 3x + 2.(-1) = 4 \rightarrow x = 2 $
Kita peroleh nilai $ (x,y) = (2,-1) $.
*). Substitusi nilai $ (x,y) = (2,-1) \, $ ke persamaan lainnya
$ \begin{array}{cccc} ax + by = -6 & \rightarrow & 2a -b = -6 & \\ ax - by = -2 & \rightarrow & 2a + b = -2 & + \\ \hline & & 4a = -8 & \\ & & a = -2 & \end{array} $
pers(iii): $ 2a -b = -6 \rightarrow 2.(-2) -b = -6 \rightarrow b = 2 $.
*). Menentukan hasil $ a - b $ :
$ a - b = -2 - 2 = -4 $.
Jadi, nilai $ a - b = -4 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar