Cara 2 Pembahasan Pecahan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 345

Soal yang Akan Dibahas
Semua nilai $ x $ yang memenuhi $ \frac{x}{x+2} > \frac{x-2}{x} \, $ adalah ....
A). $ x < -2 \, $ atau $ x > 0 \, $
B). $ x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 2 \, $
C). $ x < -2 \, $ atau $ x > 2 \, $
D). $ -2 < x < 0 \, $ atau $ x > 2 \, $
E). $ -2 < x < 0 \, $ atau $ x > 4 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Salah satu cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan adalah dengan metode substitusi angka (Metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=1 \Rightarrow \frac{x}{x+2} & > \frac{x-2}{x} \\ \frac{1}{1+2} & > \frac{1-2}{1} \\ \frac{1}{3} & > -1 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=1$ BENAR, opsi yang salah adalah C, D, dan E.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=3 \Rightarrow \frac{x}{x+2} & > \frac{x-2}{x} \\ \frac{3}{3+2} & > \frac{3-2}{3} \\ \frac{3}{5} & > \frac{1}{3} \\ \frac{9}{15} & > \frac{5}{15} \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=3$ BENAR, opsi yang salah adalah B.
Sehingga opsi yang benar adalah A (yang tersisa).
Jadi, solusinya $ x < -2 \, $ atau $ x > 0 . \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar