Pembahasan Barisan Aritmetika SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 233

Soal yang Akan Dibahas
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah $ \frac{1}{2}$. Jika suku ke-5 barisan tersebut adalah 12, maka suku ke-7 adalah ....
A). $ 12 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 28 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan Aritmetika
*). Rumus suku k-$n$ : $ U_n = a + (n-1)b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan
-). Persamaan pertaman :
$\begin{align} \frac{U_1}{U_3} & = \frac{1}{2} \\ \frac{a}{a + 2b} & = \frac{1}{2} \\ 2a & = a + 2b \\ a & = 2b \, \, \, \, \, \, \, \text{....(i)} \end{align} $
-). Persamaan kedua :
$\begin{align} U_5 & = 12 \\ a + 4b & = 12 \, \, \, \, \, \, \, \text{.....dari (i)} \\ 2b + 4b & = 12 \\ 6b & = 12 \\ b & = 2 \end{align} $
Pers(i): $ a = 2b = 2 . 2 = 4 $
Nilai $ U_7 = a+6b = 4 + 6.2 = 4 + 12 = 16 $
Jadi, suku ke-7 adalah $ 16 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar