Pembahasan Program Linear SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 233

Soal yang Akan Dibahas
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x - y \leq 4 $, $ 2x + y \geq 2 $ , $ y \leq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ 1\frac{1}{2} \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 2\frac{1}{2} \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga :
Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menggambar daerah penyelesaian (DHP) :
I). $ x - y \leq 4 \rightarrow (0,-4) $ dan $ (4,0)$
II). $ 2x + y \geq 2 \rightarrow (0,2) $ dan $ (1,0)$
III). $ y \leq 0 \rightarrow \, $ adalah sumbu X.
 

*). Menentukan titik potong garis I dan garis II :
$ \begin{array}{cc} 2x + y = 2 & \\ x - y = 4 & + \\ \hline 3x = 6 & \\ x = 2 & \end{array} $
garis I : $ x - y = 4 \rightarrow 2 - y = 4 \rightarrow y = -2 $.
*). Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu berupa segitiga ABC dengan alas AB dan tingginya CD, Luasnya :
$\begin{align} \text{Luas } \Delta ABC & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ & = \frac{1}{2}\times 3 \times 2 = 3 \end{align} $
Jadi, luas daerah penyelesaiannya adalah $ 3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar