Pembahasan Bidang Datar SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 346

Soal yang Akan Dibahas
Titik X, Y, Z terletak pada segitiga ABC dengan $ AZ = AY, \, $ $ BZ = BX, \, $ dan $ CX = CY \, $ seperti pada gambar. Jika AB, AC, dan BC berturut-turut adalah $ a $ cm, $ b $ cm, dan $ c $ cm, maka $ \, 2AY = ....$ cm.
A). $ a + b + c \, $
B). $ a - b + c \, $
C). $ a + b - c \, $
D). $ -a - b + c \, $
E). $ b + c - a \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Bidang Datar
*). Untuk soal bidang datar ini, penyelesaiannya bisa menggunakan metode substitusi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar
*). Perhatikan gambar dan yang diketahui :
$ AZ = AY \rightarrow AZ + AY = 2AY $
$ BX = BZ $ dan $ XC = CY $
$ BC = a \rightarrow BX + XC = a \, $ ....(i)
$ BA = c \rightarrow BZ + ZA = c \rightarrow BZ = c - ZA \, $ ....(ii)
$ CA = b \rightarrow CY + AY = b \rightarrow CY = b - AY \, $ ....(iii)
*). Dari persamaan (i) :
$ \begin{align} BX + XC & = a \\ BZ + CY & = a \\ (c - ZA) + (b - AY) & = a \\ b + c - (AZ + AY) & = a \\ b + c - 2AY & = a \\ 2AY & = b + c - a \end{align} $
Jadi, bentuk $ 2AY = b + c - a . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar