Pembahasan Komposisi Fungsi SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 346

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ f(x^2) = x \, $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x} \right) = x $ , $ x > 0 $ , maka $ (g \circ f)(4) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Menentukan komposisi fungsi :
$ \, \, \, \, \, \, \, \, ( g \circ f)(x) = g(f(x)) $
(fungsi kanan masuk ke fungsi kiri).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan beberapa nilai fungsi dengan $ x > 0 $ :
-). fungsi $ f(x^2) = x $
$ \begin{align} x = 2 \rightarrow f(x^2) & = x \\ f(2^2) & = 2 \\ f(4) & = 2 \end{align} $
-). fungsi $ g\left( \frac{x+1}{x} \right) = x $
$ \begin{align} x = 1 \rightarrow g\left( \frac{x+1}{x} \right) & = x \\ g\left( \frac{1+1}{1} \right) & = 1 \\ g\left( \frac{2}{1} \right) & = 1 \\ g(2) & = 1 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ (g \circ f)(4) $ :
$ \begin{align} (g \circ f)(4) & = g(f(4)) \\ & = g(2) \\ & = 1 \end{align} $
Jadi, nilai $ (g \circ f)(4) = 1 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar