Pembahasan Matriks SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 233

Soal yang Akan Dibahas
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Nilai $ ab $ yang memenuhi $ \left( \begin{matrix} a & 4 \\ b & a \end{matrix} \right)^T = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) $ adalah ....
A). $ -20 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 20 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Matriks
*). Transpose matriks
$ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \rightarrow A^T = \left( \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} \right) $
*). Perkalian matriks = Baris $ \times $ kolom

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Persamaan matriksnya :
$\begin{align} \left( \begin{matrix} a & 4 \\ b & a \end{matrix} \right)^T & = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} a & b \\ 4 & a \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 5 & 4 \\ 4 & 5 \end{matrix} \right) \end{align} $
Dari persamaan matriks di atas,
$ a = 5 $ dan $ b = 4 $.
Sehingga nilai $ ab = 5.4 = 20 $.
Jadi, nilai $ a b = 20 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar