Pembahasan Rusuk Prisma UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Amir mempunyai sebuah sangkar burung berbentuk prisma segi-6 beratuan. Setiap rusuk kerangka terbuat dari aluminium. Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang rusuk alas 25 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp20.000,00, biaya pembelian aluminium seluruhnya adalah ....
A). Rp102.000,00
B). Rp120.000,00
C). Rp132.000,00
D). Rp140.000,00

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Aplikasi bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari :
*). Panjang rusuk prisma segi-$n$ :
-). Misalkan panjang rusuk alas $ = a $, rusuk alas = rusuk tutup, sehingga panjang total rusuk alas dan tutup :
$ = 2 \times n \times a $
-). Misalkan panjang rusuk tegak $ = b $, total rusuk tegak :
$ = n \times b $
-). Sehingga panjang total rusuk prisma segi-$n$ :
panjang total rusuk $ = 2 \times n \times a + n \times b = n( 2a + b) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan gambar berikut,
 

Prisma segi-6 artinya $ n = 6 $.
Panjang rusuk alas : $ a = 25 \, $ cm = 0,25 m
Tinggi sangkar = rusuk tegak : $ b = 60 \, $ cm = 0,6 m.
*). Menentukan panjang total rusuk :
$ \begin{align} \text{ panjang total } & = n( 2a + b) \\ & = 6( 2 \times 0,25 + 0,6) \\ & = 6( 0,5 + 0,6) \\ & = 6 \times 1,1 = 6,6 \, m \end{align} $
*). Menentukan harga pembelian aluminium keseluruhannya :
$ = 6,6 \times 20.000 = 132.000 $
Jadi, total harga pembelian adalah Rp132.000 $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar