Soal yang Akan Dibahas
Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 36 cm $ \times $ 48 cm. Di bagian atas, kiri, dan kanan foto masih tersisa karton selebar 3 cm.
Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah ....
A). 288 cm$^2$
B). 438 cm$^2$
C). 528 cm$^2$
D). 918 cm$^2$
A). 288 cm$^2$
B). 438 cm$^2$
C). 528 cm$^2$
D). 918 cm$^2$
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Dua bangun Sebangun memiliki ciri-ciri :
-). Sudut yang bersesuaian sama besar dan
-). Sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.
*). Luas persegi panjang $ = p \times l $
*). Dua bangun Sebangun memiliki ciri-ciri :
-). Sudut yang bersesuaian sama besar dan
-). Sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.
*). Luas persegi panjang $ = p \times l $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini!
-). Ukuran karton : panjang = 36 cm dan lebar = 48 cm.
-). Ukuran foto :
Panjang = $ 36 - ( 3 + 3) = 36 - 6 = 30 \, $ cm
lebar = $ 48 - ( 3 + x) = 48 - 3 - x = 45 - x \, $ cm
*). Foto sebangun dengan karon, sehingga berlaku perbandingan :
$ \begin{align} \frac{\text{panjang foto}}{\text{panjang karton}} & = \frac{\text{lebar foto}}{\text{lebar karton}} \\ \frac{30}{36} & = \frac{45 - x}{48} \\ \frac{5}{6} & = \frac{45 - x}{48} \\ \frac{5}{1} & = \frac{45 - x}{8} \\ 5 \times 8 & = 45 - x \\ x & = 45 - 40 = 5 \end{align} $
Sehingga lebar foto = $ 45 - x = 45 - 5 = 40 $.
*). Menentukan luas karton yang tidak tertutup foto
$ \begin{align} \text{Luas kosong } & = \text{Luas karton } - \text{Luas foto } \\ & = 36 \times 48 - 30 \times 40 \\ & = 1728 - 1200 \\ & = 528 \end{align} $
Jadi, luas kosong adalah 528 cm$^2 . \, \heartsuit $
*). Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini!
-). Ukuran karton : panjang = 36 cm dan lebar = 48 cm.
-). Ukuran foto :
Panjang = $ 36 - ( 3 + 3) = 36 - 6 = 30 \, $ cm
lebar = $ 48 - ( 3 + x) = 48 - 3 - x = 45 - x \, $ cm
*). Foto sebangun dengan karon, sehingga berlaku perbandingan :
$ \begin{align} \frac{\text{panjang foto}}{\text{panjang karton}} & = \frac{\text{lebar foto}}{\text{lebar karton}} \\ \frac{30}{36} & = \frac{45 - x}{48} \\ \frac{5}{6} & = \frac{45 - x}{48} \\ \frac{5}{1} & = \frac{45 - x}{8} \\ 5 \times 8 & = 45 - x \\ x & = 45 - 40 = 5 \end{align} $
Sehingga lebar foto = $ 45 - x = 45 - 5 = 40 $.
*). Menentukan luas karton yang tidak tertutup foto
$ \begin{align} \text{Luas kosong } & = \text{Luas karton } - \text{Luas foto } \\ & = 36 \times 48 - 30 \times 40 \\ & = 1728 - 1200 \\ & = 528 \end{align} $
Jadi, luas kosong adalah 528 cm$^2 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.