Pembahasan Trapesium Sebangun UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Perhatikan gambar berikut!
Segiempat AGFE sebangun dengan ABCD. Luas segiempat ABCD adalah ....
A). 252 cm$^2$
B). 308 cm$^2$
C). 504 cm$^2$
D). 616 cm$^2$

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Dua bangun Sebangun memiliki ciri-ciri :
-). Sudut yang bersesuaian sama besar dan
-). Sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.
*). Luas trapesium $ = \frac{a+b}{2} \times t $
Keterangan :
$ a $ dan $ b $ adalah sisi-sisi sejajar,
$ t $ adalah tinggi trapesiumnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Segiempat AGFE sebangun dengan ABCD, sehingga berlaku perbandingan :
$ \begin{align} \frac{AB}{AG} & = \frac{AD}{AE} \\ \frac{AB}{20} & = \frac{14}{10} \\ 10AB & = 20 \times 14 \\ AB & = \frac{20 \times 14}{10} = 28 \end{align} $
*). Menentukan luas trapesium ABCD :
Diketahui : $ a = 16, b = 28 , t = 14 $
$ \begin{align} \text{Luas ABCD } & = \frac{a+b}{2} \times t \\ & = \frac{16 + 28}{2} \times 14 \\ & = \frac{44}{2} \times 14 \\ & = 22 \times 14 = 308 \end{align} $
Jadi, luas ABCD adalah 308 cm$^2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar