Pembahasan Rata-rata UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Rata-rata tinggi badan siswa pria 158 cm dan rata-rata tinggi badan siswa wanita 150 cm. Jika rata-rata tinggi badan seluruh siswa 153 cm dan banyak siswa dalam kelas tersebut 32 siswa, banyak siswa pria adalah ....
A). 20 siswa
B). 18 siswa
C). 14 siswa
D). 12 siswa

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus rata-rata gabungan $ ( X_{gb} ) $ :
$ X_{gb} = \frac{n_1.X_{1} + n_2.X_{2} + .... }{n_1 + n_2 + .... } $
Keterangan :
$ X_{gb} = \, $ rata-rata gabungan ,
$ X_{1} = \, $ rata-rata kelompok I ,
$ X_{2} = \, $ rata-rata kelompok II ,
$ n_1 = \, $ banyak orang di kelompok 1,
$ n_2 = \, $ banyak orang di kelompok 2.
dan seterusnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
$ X_{gb} = 153 , X_{p} = 158 , X_{w}=150 $
$ n_p = a \, $ dan $ n_w = b $.
-). Jumlah selurh siswa adalah 32
$ a + b = 32 \rightarrow b = 32 - a \, $ ....(i)
*). Menentukan banyak siswa pria ($a$) :
$ \begin{align} X_{gb} & = \frac{n_p.X_{p} + n_w.X_{w}}{n_p + n_w} \\ 153 & = \frac{a . 158 + b.150}{a + b } \\ 153 & = \frac{158a + 150b}{32} \\ 153 \times 32 & = 158a + 150b \\ 4896 & = 158a + 150(32 - a) \\ 4896 & = 158a + 4800 - 150a \\ 4896 - 4800 & = 8a \\ 96 & = 8a \\ a & = \frac{96}{8} = 12 \end{align} $
Jadi, banyak siswa pria adalah 12 siswa $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar