Pembahasan Barisan aritmetika Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 931

Soal yang Akan Dibahas
Jika diketahui barisan $ 1, (1+2) $ , $ (1 + 2 + 3) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) $ , ..... Maka suku ke-100 barisan tersebut adalah ......
A). $ 5550 \, $ B). $ 5500 \, $ C). $ 5055 \, $ D). $ 5050 \, $ E). $ 5005 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Jumlah $ n $ suku pertama deret aritmetika :
$ S_n = \frac{n}{2}(U_1 + U_n ) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan barisan $ 1, (1+2) $ , $ (1 + 2 + 3) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) $ , ..... . Suku ke-100 berbentuk $ (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) $ yaitu jumlah 100 suku pertama.
*). Menentukan nilai suku ke-100 :
$ \begin{align} U_{100} & = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) \\ & = S_{100} \\ & = \frac{100}{2} ( 1 + 100) \\ & = 50 \times 101 \\ & = 5050 \end{align} $
Jadi, suku ke-100 nya adalah $ 5050 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.