Pembahasan Pertidaksamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 941

Soal yang Akan Dibahas
Pertidaksamaan $ 3x - p > \frac{x-1}{5} + \frac{px}{2} $ dipenuhi oleh $ x < -3 $. Maka nilai $ p $ adalah ......
A). $ p < 16\frac{2}{5} \, $ B). $ p = 16\frac{2}{5} \, $ C). $ p > 16\frac{2}{5} \, $
D). $ p < 16 \, $ E). $ p = 16 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Karena solusinya sudah ada, maka kita ubah bentuk pertidaksamaannya menjadi seperti bentuk solusinya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Mengubah bentuk pertidaksamaannya :
$\begin{align} 3x - p & > \frac{x-1}{5} + \frac{px}{2} \, \, \, \, \, \, \text{(kali 10)} \\ 30x - 10p & > 2(x-1) + 5px \\ 30x - 10p & > 2x- 2 + 5px \\ 30x - 2x - 5px & > 10p - 2 \\ 28x - 5px & > 10p - 2 \, \, \, \, \, \, \text{(kali -1, tanda dibalik)} \\ 5px - 28x & < 2 - 10p \\ (5p - 28)x & < 2 - 10p \\ x & < \frac{2 - 10p }{(5p - 28)} \end{align} $
*). Karena solusinya $ x < -3 $ dan $ x < \frac{2 - 10p }{(5p - 28)} $ , maka :
$\begin{align} \frac{2 - 10p }{(5p - 28)} & = -3 \\ 2 - 10p & = -3 (5p - 28) \\ 2 - 10p & = -15p + 82 \\ 5p & = 82 \\ p & = \frac{82}{5} = 16\frac{2}{5} \end{align} $
Jadi, nilai $ p = 16\frac{2}{5} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar