Pembahasan Program Linear Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911

Soal yang Akan Dibahas
Untuk membuat barang tipe A, diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II. Sedangkan untuk barang tipe B, diperlukan 5 jam kerja mesin I dan 3 jam kerja mesin II. Setiap hari, kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 15 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan $ x $ barang tipe A dan $ y $ barang tipe B, maka model matematika yang tepat adalah ...
A). $ 4x + 2y \leq 15 $ dan $ 5x + 3y \leq 15 $ , $ x \geq 0 $ , $ y \geq 0 $
B). $ 4x + 5y \leq 15 $ dan $ 2x + 3y \leq 15 $ , $ x \geq 0 $ , $ y \geq 0 $
C). $ 3x + 2y \leq 15 $ dan $ 5x + 3y \leq 15 $ , $ x \geq 0 $ , $ y \geq 0 $
D). $ 4x + 2y \leq 15 $ dan $ 3x + 3y \leq 15 $ , $ x \geq 0 $ , $ y \geq 0 $
E). $ 3x + 2y \leq 15 $ dan $ 5x + 2y \leq 15 $ , $ x \geq 0 $ , $ y \geq 0 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Dalam menentukan model matematika (disebut juga batasan atau kendala) pada program linear , kita susun berdasarkan kendala yang ada.
*). Untuk tanda ketaksamaannya, suatu mesin tidak mungkin akan bekerja dalam waktu yang secara terus-menerus, ini artinya sebuah mesin hanya mampu bekerja maksimal dalam rentang waktu tertentu, sehingga tanda ketaksamaannya adalah $ \leq $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal program linear ini, yang menjadi produk adalah barang tipe A dan tipe B. Sementara yang menjadi pembatas atau batasan atau kendala adalah mesin I dan mesin II. Berikut adalah waktu masing-masing :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \text{Tipe A} & \text{Tipe B} & \text{total waktu} \\ \hline \text{Mesin I} & 4 & 5 & \leq 15 \\ \hline \text{Mesin II} & 2 & 3 & \leq 15 \\ \hline \end{array} $
*).Menyusun model matematika berdasarkan kendalanya :
Mesin I : $ 4x + 5y \leq 15 $
Mesin II : $ 2x + 3y \leq 15 $
Syarat : $ x \geq 0 $ dan $ y \geq 0 $
(karena banyak barang tidak boleh negatif)
Jadi, kita peroleh model matematikanya seperti di atas $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar