Cara 3 Pembahasan Fungsi Invers UM UNDIP 2018 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Diberikan fungsi $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} $ untuk $ x \neq 2 $. Jika $ f^{-1}(4) = 1 $ , maka nilai $ f(3) = ...$
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Definisi Invers :
$ f(A) = B \rightarrow A = f^{-1} (B) $
atau
$ f^{-1} (P) = Q \rightarrow P = f(Q) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui fungsi $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} $
*). Menentukan nilai $ a $ dengan $ f^{-1}(4) = 1 $ :
$ \begin{align} f^{-1}(4) & = 1 \\ 4 & = f(1) \\ 4 & = \frac{a.1+1}{2-1} \\ 4 & = \frac{a+1}{1} \\ 4 & = a + 1 \\ 3 & = a \end{align} $
sehingga $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} = \frac{3x+1}{2-x} $
*). Menetukan nilai $ f(3) $ :
$ \begin{align} f(x) & = \frac{3x+1}{2-x} \\ f(3) & = \frac{3.3+1}{2-3} \\ & = \frac{10}{-1} = -10 \end{align} $
Jadi, nilai $ f(3) = -10 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.