Soal yang Akan Dibahas
Dua perusahaan masing-masing memiliki 6 karyawan dengan rata-rata usia karyawannya adalah
35 tahun dan 38 tahun. Jika satu orang di masing-masing perusahaan dipertukarkan, maka
rata-rata kedua kelompok tersebut menjadi sama. Selisih usia kedua karyawan yang
dipertukarkan tersebut adalah ...
A). $ 3 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 18 $
A). $ 3 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 18 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Rumus rata-rata pada statistika :
rata-rata $ = \frac{\text{jumlah semua nilai}}{\text{banyak nilai}} $
*). Rumus rata-rata pada statistika :
rata-rata $ = \frac{\text{jumlah semua nilai}}{\text{banyak nilai}} $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan perusahaannya adalah A dan B .
-). Perusahaan A :
$A_5 = \, $ jumlah total usia 5 orang yang tidak ditukar.
$ x_a = \, $ satu orang yang usianya ditukarkan.
rata - rata = 35
$ \frac{A_5 + x_a}{6} = 35 \rightarrow A_5 + x_a = 210 \, $ ....(i)
-). Perusahaan B :
$B_5 = \, $ jumlah total usia 5 orang yang tidak ditukar.
$ x_b = \, $ satu orang yang usianya ditukarkan.
rata - rata = 38
$ \frac{B_5 + x_b}{6} = 38 \rightarrow B_5 + x_b = 228 \, $ ....(ii)
*). Kurangkan pers(ii) dan (i) :
$\begin{array}{cc} B_5 + x_b = 228 & \\ A_5 + x_a = 210 & - \\ \hline \end{array} $
$ (B_5 - A_5) + (x_b - x_a) = 18 \, $ ....(iii)
*). Kedua orang ditukarkan ($x_a $ dan $ x_b $ ).
-). Perusahaan A menjadi : $ A_5 $ dan $ x_b $
-). Perusahaan B menjadi : $ B_5 $ dan $ x_a $
-). Rata-rata usia kedua perusahaan sama :
$ \frac{A_5 + x_b}{6} = \frac{B_5 + x_a}{6} \rightarrow A_5 + x_b = B_5 + x_a $
$ \rightarrow B_5 - A_5 = x_b - x_a \, $ ....(iv)
*). Substitusi pers(iv) ke pers(iii) :
$\begin{align} (B_5 - A_5) + (x_b - x_a) & = 18 \\ (x_b - x_a) + (x_b - x_a) & = 18 \\ 2(x_b - x_a) & = 18 \\ x_b - x_a & = 9 \end{align} $
Sehingga selisih usia kedua karyawan yang dipertukarkan tersebut adalah 9 .
Jadi, selisihnya adalah $ 9 . \, \heartsuit $
*). Misalkan perusahaannya adalah A dan B .
-). Perusahaan A :
$A_5 = \, $ jumlah total usia 5 orang yang tidak ditukar.
$ x_a = \, $ satu orang yang usianya ditukarkan.
rata - rata = 35
$ \frac{A_5 + x_a}{6} = 35 \rightarrow A_5 + x_a = 210 \, $ ....(i)
-). Perusahaan B :
$B_5 = \, $ jumlah total usia 5 orang yang tidak ditukar.
$ x_b = \, $ satu orang yang usianya ditukarkan.
rata - rata = 38
$ \frac{B_5 + x_b}{6} = 38 \rightarrow B_5 + x_b = 228 \, $ ....(ii)
*). Kurangkan pers(ii) dan (i) :
$\begin{array}{cc} B_5 + x_b = 228 & \\ A_5 + x_a = 210 & - \\ \hline \end{array} $
$ (B_5 - A_5) + (x_b - x_a) = 18 \, $ ....(iii)
*). Kedua orang ditukarkan ($x_a $ dan $ x_b $ ).
-). Perusahaan A menjadi : $ A_5 $ dan $ x_b $
-). Perusahaan B menjadi : $ B_5 $ dan $ x_a $
-). Rata-rata usia kedua perusahaan sama :
$ \frac{A_5 + x_b}{6} = \frac{B_5 + x_a}{6} \rightarrow A_5 + x_b = B_5 + x_a $
$ \rightarrow B_5 - A_5 = x_b - x_a \, $ ....(iv)
*). Substitusi pers(iv) ke pers(iii) :
$\begin{align} (B_5 - A_5) + (x_b - x_a) & = 18 \\ (x_b - x_a) + (x_b - x_a) & = 18 \\ 2(x_b - x_a) & = 18 \\ x_b - x_a & = 9 \end{align} $
Sehingga selisih usia kedua karyawan yang dipertukarkan tersebut adalah 9 .
Jadi, selisihnya adalah $ 9 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.