Cara 2 Pembahasan Statistika SM Unram 2018 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Pendapatan rata-rata karyawan suatu perusahaan Rp600.000 per bulan. Jika pendapatan rata-rata karyawan pria Rp640.000, dan karyawan wanita Rp570.000, maka perbandingan banyaknya karyawan wanita dan karyawan pria adalah ...
A). $ 2:1 \, $ B). $ 5 : 2 \, $ C). $ 5 : 4 \, $ D). $ 3 : 2 \, $ E). $ 4 : 3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). RUmus Perbandingan pada rata-rata untuk dua kelompok data :
$\frac{n_1}{n_2} = \left| \frac{\overline{x}_{gb} - \overline{x}_2}{\overline{x}_{gb} - \overline{x}_1} \right|$
Keterangan :
$ \overline{x}_{gb} = \, $ rata-rata gabungan.
$ \overline{x}_1= \, $ rata-rata kelompok pertama.
$ \overline{x}_2= \, $ rata-rata kelompok kedua.
$ n_1 = \, $ banyak anggota kelompok pertama.
$ n_2 = \, $ banyak anggota kelompok kedua.
(Nama kelompok boleh diganti, misalkan kelompok wanita dan kelompok pria).
(Nilai mutlak selalu positif).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
$ \overline{x}_{gb} = 600.000 , \, \overline{x}_P = 640.000, \, \overline{x}_W = 570.000 $
ditanya : $ n_W : n_P = ... : ... $
*). Menentukan perbandingannya :
$\begin{align} \frac{n_1}{n_2} & = \left| \frac{\overline{x}_{gb} - \overline{x}_2}{\overline{x}_{gb} - \overline{x}_1} \right| \\ \frac{n_W}{n_P} & = \left| \frac{\overline{x}_{gb} - \overline{x}_P}{\overline{x}_{gb} - \overline{x}_W} \right| \\ \frac{n_W}{n_P} & = \left| \frac{600.000 - 640.000}{600.000 - 570.000} \right| \\ \frac{n_W}{n_P} & = \left| \frac{-40.000}{30.000} \right| \\ \frac{n_W}{n_P} & = \frac{40.000}{30.000} \\ \frac{n_W}{n_P} & = \frac{4}{3} \end{align} $
Jadi, perbandingannya adalah $ n_ W : n_P = 4 : 3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar