Pembahasan Statistika SM Unram 2018 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Pendapatan rata-rata karyawan suatu perusahaan Rp600.000 per bulan. Jika pendapatan rata-rata karyawan pria Rp640.000, dan karyawan wanita Rp570.000, maka perbandingan banyaknya karyawan wanita dan karyawan pria adalah ...
A). $ 2:1 \, $ B). $ 5 : 2 \, $ C). $ 5 : 4 \, $ D). $ 3 : 2 \, $ E). $ 4 : 3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). RUmus rata-rata gabunga data tunggal :
$ \overline{x}_{gb} = \frac{n_1.\overline{x}_1 + n_2.\overline{x}_2 + ...}{n_1 + n_2 + ...}$
Keterangan :
$ \overline{x}_{gb} = \, $ rata-rata gabungan.
$ \overline{x}_1= \, $ rata-rata kelompok pertama.
$ \overline{x}_2= \, $ rata-rata kelompok kedua.
$ n_1 = \, $ banyak anggota kelompok pertama.
$ n_2 = \, $ banyak anggota kelompok kedua.
(Nama kelompok boleh diganti, misalkan kelompok wanita dan kelompok pria).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
$ \overline{x}_{gb} = 600.000 , \, \overline{x}_P = 640.000, \, \overline{x}_W = 570.000 $
ditanya : $ n_W : n_P = ... : ... $
*). Menentukan perbandingannya :
$\begin{align} \overline{x}_{gb} & = \frac{n_P.\overline{x}_P + n_W.\overline{x}_W}{n_P + n_W} \\ 600.000 & = \frac{n_P \times 640.000 + n_W \times 570.000}{n_P + n_W} \\ 600.000 & = \frac{ 640.000n_P + 570.000n_W}{n_P + n_W} \\ 600.000 (n_P + n_W) & = 640.000n_P + 570.000n_W \\ 600.000 n_P + 600.000 n_W & = 640.000n_P + 570.000n_W \\ 600.000 n_W - 570.000n_W & = 640.000n_P - 600.000 n_P \\ 30.000n_W & = 40.000 n_P \\ \frac{n_W}{n_P} & = \frac{40.000}{30.000} \\ \frac{n_W}{n_P} & = \frac{4}{3} \end{align} $
Jadi, perbandingannya adalah $ n_ W : n_P = 4 : 3 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar