Pembahasan eksponen Simak UI 2018 Matematika Dasar kode 632

Soal yang Akan Dibahas
Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ...
A). $ -8 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat Eksponen :
$ \sqrt[n]{x} = y \rightarrow x = y^n $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Misalkan $ \sqrt[3]{x} = p $
*).Menyelesaikan soal :
$\begin{align} \sqrt[3]{x} & = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} \\ p & = \frac{2}{1 + p} \\ p(1+p) & = 2 \\ p^2 + p - 2 & = 0 \\ (p+2)(p-1) & = 0 \\ p = -2 \vee p & = 1 \end{align} $
*).Menentukan nilai $ x $ :
$\begin{align} p = -2 \rightarrow \sqrt[3]{x} & = -2 \\ x & = (-2)^3 \\ x_1 & = -8 \\ p = 1 \rightarrow \sqrt[3]{x} & = 1 \\ x & = 1^3 \\ x_2 & = 1 \end{align} $
*). Menentukan hasil perkaliannya :
$\begin{align} x_1 . x_2 & = -8 . 1 = -8 \end{align} $
Jadi, hasil perkaliannya adalah $ -8 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar