Pembahasan Sistem Persamaan Simak UI 2018 Matematika Dasar kode 632

Soal yang Akan Dibahas
Diberikan sistem $ ax+8y=1 $ , $ 3x+(a+10)y=6 $. Agar sistem tersebut memiliki tepat satu solusi, maka $ a = ... $
A). $ \{ a \in R : a \neq 12 \text{ dan } a \neq 2 \} \, $
B). $ \{ a \in R : a \neq 6 \text{ dan } a \neq 4 \} \, $
C). $ \{ a \in R : a \neq 12 \text{ dan } a \neq -2 \} \, $
D). $ \{ a \in R : a \neq -12 \text{ dan } a \neq 2 \} \, $
E). $ \{ a \in R : a \neq 6 \text{ dan } a \neq -4 \} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Penyelesaian sistem persamaan :
Sistem persamaan $ ax + by = c $ dan $ px + qy = r $ memiliki penyelesaian tepat satu solusi jika $ \frac{a}{p} \neq \frac{b}{q} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). sistem persamaan $ ax+8y=1 $ dan $ 3x+(a+10)y=6 $ memiliki tepat satu penyelesaian jika memenuhi :
$\begin{align} \frac{a}{3} & \neq \frac{8}{a + 10} \\ a(a+10) & \neq 3 . 8 \\ a^2 + 10a - 24 & \neq 0 \\ (a + 12)(a - 2) & \neq 0 \\ a \neq -12 \vee a & \neq 2 \end{align} $
Jadi, nilai $ a \neq -12 \text{ dan } a \neq 2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar