Soal yang Akan Dibahas
Diketahui sebuah barisan $ -\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{1}{8}, \frac{3}{16} , .... $
Suku ke-12 dari barisan tersebut adalah ....
A). $ \frac{1}{2^{11}} \, $ B). $ \frac{1}{2^{12}} \, $ C). $ \frac{3}{2^{11}} \, $ D). $ \frac{3}{2^{12}} \, $ E). $ \frac{1}{2^{11}} + \frac{1}{3^{11}} $
A). $ \frac{1}{2^{11}} \, $ B). $ \frac{1}{2^{12}} \, $ C). $ \frac{3}{2^{11}} \, $ D). $ \frac{3}{2^{12}} \, $ E). $ \frac{1}{2^{11}} + \frac{1}{3^{11}} $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Setiap barisan memiliki pola atau rumus tersendiri.
*). Setiap barisan memiliki pola atau rumus tersendiri.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui sebuah barisan $ -\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{1}{8}, \frac{3}{16} , .... $ :
dapat ditulis menjadi : $ -\frac{1}{2^1}, \frac{3}{2^2}, -\frac{1}{2^3}, \frac{3}{2^4} , .... $
$ u_1 = -\frac{1}{2^1} $
$ u_2 = \frac{3}{2^2} $
$ u_3 = -\frac{1}{2^3} $
$ u_4 = \frac{3}{2^4} $
-). dapat kita perumum rumus barisannya menjadi :
untuk $ n $ ganjil : $ u_n = -\frac{1}{2^n} $
untuk $ n $ genap : $ u_n = \frac{3}{2^n} $
*). Menentukan suku ke-12 :
$ n = 12 \, $ (genap) sehingga rumusnya : $ u_n = \frac{3}{2^n} $
$\begin{align} u_n & = \frac{3}{2^n} \\ u_{12} & = \frac{3}{2^{12}} \end{align} $
Jadi, suku ke-12 adalah $ \frac{3}{2^{12}} . \, \heartsuit $
*). Diketahui sebuah barisan $ -\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{1}{8}, \frac{3}{16} , .... $ :
dapat ditulis menjadi : $ -\frac{1}{2^1}, \frac{3}{2^2}, -\frac{1}{2^3}, \frac{3}{2^4} , .... $
$ u_1 = -\frac{1}{2^1} $
$ u_2 = \frac{3}{2^2} $
$ u_3 = -\frac{1}{2^3} $
$ u_4 = \frac{3}{2^4} $
-). dapat kita perumum rumus barisannya menjadi :
untuk $ n $ ganjil : $ u_n = -\frac{1}{2^n} $
untuk $ n $ genap : $ u_n = \frac{3}{2^n} $
*). Menentukan suku ke-12 :
$ n = 12 \, $ (genap) sehingga rumusnya : $ u_n = \frac{3}{2^n} $
$\begin{align} u_n & = \frac{3}{2^n} \\ u_{12} & = \frac{3}{2^{12}} \end{align} $
Jadi, suku ke-12 adalah $ \frac{3}{2^{12}} . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.