Soal yang Akan Dibahas
Jika diberikan $ 2a-b+3c = 8 $ , $ a^2 - 2b^2 = 15 $ , dan $ 7b^2+12ac=16b $ ,
maka nilai $ c $ adalah ....
A). $ -\frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
A). $ -\frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, bisa dengan substitusi.
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, bisa dengan substitusi.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). DIketahui sistem persamaan :
$ 2a-b+3c = 8 \, $ ......(i)
$ a^2 - 2b^2 = 15 \, $ .....(ii)
$ 7b^2+12ac=16b \, $ .......(iii)
*). kuadratkan pers(i) :
$\begin{align} 2a-b+3c & = 8 \\ 2a +3c & = b + 8 \\ (2a +3c)^2 & = (b + 8)^2 \\ 4a^2 + 12ac + 9c^2 & = b^2 + 16b + 64 \\ 12ac = b^2 + 16b + & 64 - 4a^2 - 9c^2 \, \, \, \, \, \text{.....(iv)} \end{align} $
*). Substitusi pers(iv) ke pers(iii) :
$\begin{align} 7b^2+12ac & = 16b \\ 7b^2+(b^2 + 16b + 64 - 4a^2 - 9c^2) & = 16b \\ 8b^2 - 4a^2 - 9c^2 + 64 & = 0 \\ -4(a^2 - 2b^2) - 9c^2 + 64 & = 0 \, \, \, \, \, \text{.....(v)} \end{align} $
*). Substitusi pers(ii) ke pers(v) :
$\begin{align} -4(a^2 - 2b^2) - 9c^2 + 64 & = 0 \, \, \, \, \, \text{.....(v)} \\ -4(15) - 9c^2 + 64 & = 0 \\ -60 - 9c^2 + 64 & = 0 \\ - 9c^2 + 4 & = 0 \\ 9c^2 & = 4 \\ c^2 & = \frac{4}{9} \\ c & = \pm \sqrt{\frac{4}{9} } \\ c & = \pm \frac{2}{3} \end{align} $
Artinya nilai $ c = \frac{2}{3} \, $ dan $ c = -\frac{2}{3} $
Yang ada di optionnya adalah $ c = \frac{2}{3} $
Jadi, nilai $ c = \frac{2}{3} . \, \heartsuit $
*). DIketahui sistem persamaan :
$ 2a-b+3c = 8 \, $ ......(i)
$ a^2 - 2b^2 = 15 \, $ .....(ii)
$ 7b^2+12ac=16b \, $ .......(iii)
*). kuadratkan pers(i) :
$\begin{align} 2a-b+3c & = 8 \\ 2a +3c & = b + 8 \\ (2a +3c)^2 & = (b + 8)^2 \\ 4a^2 + 12ac + 9c^2 & = b^2 + 16b + 64 \\ 12ac = b^2 + 16b + & 64 - 4a^2 - 9c^2 \, \, \, \, \, \text{.....(iv)} \end{align} $
*). Substitusi pers(iv) ke pers(iii) :
$\begin{align} 7b^2+12ac & = 16b \\ 7b^2+(b^2 + 16b + 64 - 4a^2 - 9c^2) & = 16b \\ 8b^2 - 4a^2 - 9c^2 + 64 & = 0 \\ -4(a^2 - 2b^2) - 9c^2 + 64 & = 0 \, \, \, \, \, \text{.....(v)} \end{align} $
*). Substitusi pers(ii) ke pers(v) :
$\begin{align} -4(a^2 - 2b^2) - 9c^2 + 64 & = 0 \, \, \, \, \, \text{.....(v)} \\ -4(15) - 9c^2 + 64 & = 0 \\ -60 - 9c^2 + 64 & = 0 \\ - 9c^2 + 4 & = 0 \\ 9c^2 & = 4 \\ c^2 & = \frac{4}{9} \\ c & = \pm \sqrt{\frac{4}{9} } \\ c & = \pm \frac{2}{3} \end{align} $
Artinya nilai $ c = \frac{2}{3} \, $ dan $ c = -\frac{2}{3} $
Yang ada di optionnya adalah $ c = \frac{2}{3} $
Jadi, nilai $ c = \frac{2}{3} . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.