Pembahasan Bunga Majemuk UTBK 2019 Matematika Saintek

Soal yang Akan Dibahas
Ratna menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi sebesar $ M $, Wati juga menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi 3 kali uangnya Ratna. Jika tabungan awal Wati sebesar Rp 2.700.000 dan bank A menerapkan sistem bunga majemuk, maka tabungan awal Ratna sebesar Rp ...
A). $ 8.100.000 \, $ B). $ 5.000.000 \, $ C). $ 2.400.000 \, $
D). $ 2.700.000 \, $ E). $ 900.000 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus penentuan modal pada bunga majemuk :
$ \, \, \, \, \, \, M_n = M_0 ( 1 + i)^n $
Keterangan :
$ M_n = \, $ tabungan akhir setelah $ n $ periode
$ M_0 = \, $ tabungan awal
$ i = \, $ suku bunga (dalam persen)
$ n = \, $ lama menabung (total periode).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Karena menabung pada bank yang sama dan di soal tidak menyebutkan besarnya suku bunga ($i$), maka di kasus soal ini kita anggap besarnya suku bunga sama yaitu $ i $ persen per tahun.
*). Diketahui masing-masing :
-). Ratna : $ M_n = M , M_0 = M_0, n = x $
$ M = M_0 (1+i)^x \, $ .....(i)
-). Wati : $ M_n = 3M , M_0 = 2.700.000 , n = x $
$ 3M = 2.700.000(1+i)^x \, $ (sederhanakan)
$ M = 900.000(1+i)^x \, $ ......(ii)
*). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
$\begin{align} M & = 900.000(1+i)^x \\ M_0 (1+i)^x & = 900.000(1+i)^x \\ M_0 & = 900.000 \end{align} $
Jadi, tabungan awal Ratna adalah Rp $ 900.000 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar