Cara 2 : Kode 245 Pembahasan Garis Singgung Kurva SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Garis singgung kurva $ y = 3 - x^2 $ di titik $P(-a,b)$ dan $Q(a,b)$ memotong sumbu-Y di titik R. Nilai $ a $ yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah ....
A). $ 2\sqrt{3} \, $ B). $ \sqrt{3} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{1}{4}\sqrt{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar rumus Trigonmetri
*). Rumus tangen : $ \tan \theta = \frac{depan}{samping} $

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 2 : Rumus Tangen Sudut Segitiga
*). Ilustrasi Gambar segitiga PQR nya :
 

Catatan : Untuk konstruksi gambarnya ini, teman-teman bisa lihat langkah-langkahnya pada pembahasan cara 1.
*). Karena PQR adalah segitiga sama sisi, maka besar sudut masing-masing adalah $ 60^\circ $. Perhatikan segitiga RTQ :
Panjang RT $ = (2a^2 + b ) - b = 2a^2 $
Panjang TQ $ = a $
$ \begin{align} \tan RQT & = \frac{RT}{TQ} \\ \tan 60^\circ & = \frac{2a^2}{a} \\ \sqrt{3} & = 2a \\ a & = \frac{1}{2} \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, nilai $ a = \frac{1}{2}\sqrt{3} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar