Cara 3 : Kode 245 Pembahasan Luasan Integral SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu-Y, daris $ y = 4$, dan kurva $ y = x^2$. Jika garis $ y = k $ membagi dua daerah D sama besar, maka $ k^3 = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 16 $

$\spadesuit $ Konsep Menghitung Luas
*). Rumus Luas yang dibatasi oleh fungsi kuadrat (parabola) dan membentuk persegi panjang yang melalui titik puncaknya seperti gambar berikut ini,
Luas arsiran $ = \frac{2}{3} \times \, $ Luas Persegipanjang

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 3 :
*). Ilustrasi Gambar :
 

-). Luas daerah A :
Luas A $ = \frac{2}{3} \times (2 \times 4) = \frac{16}{3} $
-). Luas daerah B :
Luas B $ = \frac{2}{3} \times (\sqrt{k} \times k) = \frac{2}{3} k\sqrt{k}$
*). Garis $ y = k $ membagi daerah A menjadi dua bagia sama besar yaitu daerah B dan C, sehingga luas B sama dengan setengah dari luas daerah A.
$\begin{align} \text{ Luas B } & = \frac{1}{2} \text{ Luas A} \\ \frac{2}{3}.k\sqrt{k} & = \frac{1}{2} . \frac{16}{3} \\ \frac{2}{3}.k\sqrt{k} & = \frac{8}{3} \\ k\sqrt{k} & = 4 \\ (k\sqrt{k})^2 & = 4^2 \\ k^3 & = 16 \end{align} $
Jadi, nilai $ k^3 = 16 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar