Kode 245 Pembahasan Kaidah Pencacahan SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Banyaknya bilangan genap $ n = abc $ dengan 3 digit sehingga $ 3 < b < c $ adalah .....
A). $ 48 \, $ B). $ 54 \, $ C). $ 60 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 72 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Kaidah pencacahan
*). Aturan Penjumlahan
       Aturan penjumlahan digunakan ketika kejadiannya tidak serentak (tidak sekaligus).
*). Aturan Perkalian
       Aturan perkalian digunakan ketika kejadiannya serentak (sekaligus).
Silahkan teman-teman baca contoh lengkapnya pada artikel "Aturan Perkalian, Aturan Penjumlahan, dan Faktorial".
*). Suatu bilangan akan bernilai genap jika satuannya juga genap.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Agar $ n = abc $ merupakan bilangan genap, maka $ c $ harus bilangan genap yang memenuhi $ 3 < b < c $. Sehingga nilai $ c $ yang mungkin yaitu $ c = 6 $ atau $ c = 8 $.
*). Beberapa kemungkinan :
-). kemungkinan pertama : $ c = 6 \rightarrow 3 < b < 6 $
nilai $ b = 4 $ atau $ b = 5 $.
Nilai $ a = \{ 1,2,3, ..., 9 \} $
Artinya kita peroleh :
$ a $ ada 9 pilihan, $ b $ ada 2 pilihan, dan $ c $ ada 1 pilihan angka.
Sehingga kemungkinan pertama bilangan $ abc $ ada $ 9 \times 2 \times 1 = 18 $ bilangan.
-). kemungkinan kedua : $ c = 8 \rightarrow 3 < b < 8 $
nilai $ b = \{ 4, 5, 6, 7\} $.
Nilai $ a = \{ 1,2,3, ..., 9 \} $
Artinya kita peroleh :
$ a $ ada 9 pilihan, $ b $ ada 4 pilihan, dan $ c $ ada 1 pilihan angka.
Sehingga kemungkinan kedua bilangan $ abc $ ada $ 9 \times 4 \times 1 = 36 $ bilangan.
*). Total bilangan $ n = abc $ yang terbentuk adalah
total $ = 18 + 36 = 54 $.
Jadi, ada 54 bilangan genap $ n . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar