2010 : Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri UTUL atau UM UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \cos 3x > \frac{1}{2} $ untuk $ 0^\circ \leq x \leq 180^\circ $ adalah ....
A). $ 0^\circ < x < 20^\circ \, $ atau $ 90^\circ < x < 140^\circ $
B). $ 0^\circ \leq x < 20^\circ \, $ atau $ 100^\circ < x < 140^\circ $
C). $ 0^\circ \leq x \leq 20^\circ \, $ atau $ 100^\circ < x < 140^\circ $
D). $ 20^\circ < x < 100^\circ \, $ atau $ 140^\circ < x < 180^\circ $
E). $ 30^\circ < x < 100^\circ \, $ atau $ 140^\circ < x < 180^\circ $

$\spadesuit $ Nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa :
$ \cos 0^\circ = 1 $ dan $ \cos 60^\circ = \frac{1}{2} $

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0^\circ \Rightarrow \cos 3x & > \frac{1}{2} \\ \cos 3.0 & > \frac{1}{2} \\ \cos 0 & > \frac{1}{2} \\ 1 & > \frac{1}{2} \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= 0^\circ $ BENAR, opsi yang salah adalah A, D, dan E.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=20^\circ \Rightarrow \cos 3x & > \frac{1}{2} \\ \cos 3.20^\circ & > \frac{1}{2} \\ \cos 60^\circ & > \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & > \frac{1}{2} \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=20^\circ$ SALAH, opsi yang salah adalah C.
Jadi, opsi yang benar adalah B (yang tersisa) yaitu
HP $ = \{ 0^\circ \leq x < 20^\circ \} \, $ atau $ \{ 100^\circ \leq x < 140^\circ \} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar