2010 : Pembahasan Peluang UTUL atau UM UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Dua kotak masing-masing berisi lima bola yang diberi nomor 2, 3, 5, 7, dan 8. Dari setiap kotak diambil sebuah bola. Peluang terambil sedikitnya satu bola dengan nomor 3 atau 5 adalah ....
A). $ \frac{2}{5} \, $ B). $ \frac{3}{5} \, $ C). $ \frac{16}{25} \, $ D). $ \frac{18}{25} \, $ E). $ \frac{4}{5} $


$\spadesuit $ Konsep Dasar Peluang
*). Rumus Peluang
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} $
dengan
P(A) : peluang kejadian A,
n(A) : banyak kejadian yang diinginkan,
n(S) : banyaknya semua kemungkinan.

$\clubsuit $ Pembahasan Cara I : Mendaftar anggota
*). Daftar semua pasangan bola yang mungkin dari dua kotak :
 

*). Kejadian terambil sedikitnya satu bola dengan nomor 3 atau 5 maksudnya adalah
i). salah satu bola bernomor 3 atau 5, atau
ii). kedua bola bernomor 3 saja, atau
iii). kedua bola bernomor 5 saja, atau
iv). kedua bola bernomor 3 dan 5 sekaligus.
*). dari tabel di atas, kejadian sedikitnya satu bola dengan nomor 3 atau 5 ditandai dengan warna kuning yaitu sebanyak 16 pasang, sehingga nilai $ n(A) = 16 $. Sementara totalnya ada 25 pasang, artinya nilai $ n(S) = 25 $.
*). Menentukan peluang kejadian A :
$\begin{align} P(A) & = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{16}{25} \end{align} $
Jadi, peluang kejadiannya adalah $ \frac{16}{25} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar