Cara 2 : Kode 251 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Nilai $ x $ antara $ 0 $ dan $ \pi $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \cos 2x + \cos x \leq -1 $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3} $
B). $ \frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2} $
C). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{2\pi}{3} $
D). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{4} $
E). $\frac{2\pi}{3} \leq x \leq \pi $

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=\frac{\pi}{2} = 90^\circ \Rightarrow \cos 2x + \cos x & \leq -1 \\ \cos 2.90^\circ + \cos 90^\circ & \leq -1 \\ -1 + 0 & \leq -1 \\ -1 & \leq -1 \, \, \, \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=90^\circ$ BENAR, opsi yang salah adalah A, B, dan E.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=\frac{3\pi}{4} \Rightarrow \cos 2x + \cos x & \leq -1 \\ \cos 2.\frac{3\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{4} & \leq -1 \\ \cos 270^\circ + \cos 135^\circ & \leq -1 \\ 0 - \frac{1}{2}\sqrt{2} & \leq -1 \\ - \frac{1}{2}\sqrt{2} & \leq -1 \, \, \, \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= \frac{3\pi}{4} $ SALAH, opsi yang salah adalah D.
Sehingga jawaban yang tersisa adalah opsi C, artinya itulah jawaban yang benar.
Jadi, HP $ = \{ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{2\pi}{3} \} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar