Pembahasan Barisan Geometri UM UGM 2006 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 12 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). RUmus Suku ke-$n $ Barisan Geometri :
$ U_n = ar^{n-1} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan nilai $ r $ :
$\begin{align} \frac{U_9}{U_6} & = 27 \\ \frac{ar^8}{ar^5} & = 27 \\ r^3 & = 3^3 \\ r & = 3 \end{align} $
*). Menentkan nilai $ a $ :
$\begin{align} U_5 & = 243 \\ ar^4 & = 243 \\ a.3^4 & = 243 \\ a & = \frac{243}{3^4} = 3 \end{align} $
*). Menentukan nilai suku kedua $ (U_2) $ :
$\begin{align} U_2 & = ar = 3. 3= 9 \end{align} $
Jadi, nilai $ U_2 = 9 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar