Pembahasan Peluang UM UGM 2008 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Tetangga baru yang belum anda kenal katanya mempunyai 2 anak. Anda tahu salah satunya adalah laki-laki. Peluang kedua anak tetangga baru anda semuanya laki-laki adalah ....
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{1}{4} \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{2}{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Peluang kejadian A :
$ \, \, \, \, P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} $
Keterangan :
$ P(A) = \, $ peluang kejadian A,
$ n(A) = \, $ banyak kejadian yang diharapkan,
$ n(S) = \, $ banyak semua kejadian yang mungkin.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan $ n(S) $ :
Salah satu anaknya laki-laki sehingga semua kemungkinan anaknya yaitu $ S=\{ LL, PL, LP \} $, artinya nilai $ n(S) = 3 $.
*). Menentukan nilai $ n(A) $ :
A = kejadian kedua anak laki-laki
$ A = \{ LL \} $, sehingga $ n(A) = 1 $
*). Menentukan peluang kejadian A :
$\begin{align} P(A) & = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{1}{3} \end{align} $
Jadi, peluang semua laki-laki adalah $ \frac{1}{3} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar