Pembahasan Sistem Persamaan UM UGM 2008 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui sistem persamaan linear
$ \begin{align} & 3x - 5y = m \\ & 2x + 4y = n \end{align} $
Jika $ y = \frac{b}{22} $ , maka $ b = .... $
A). $ 2m - 3n \, $
B). $ 2m + 3n \, $
C). $ -3m + 2n \, $
D). $ 3m + 2n $
E). $ -2m + 3n \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, bisa menggunakan teknik eliminasi dan substitusi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Eliminasi kedua persamaan :
$ \begin{array}{c|c|cc} 3x - 5y = m & \times 2 & 6x - 10 y = 2m & \\ 2x + 4y = n & \times 3 & 6x + 12 y = 3n & - \\ \hline & & -22y = 2m - 3n & \\ & & 22y = -2m + 3n & \end{array} $
Kita peroleh persamaan $ 22y = -2m + 3n \, $ ....(iii)
*). Substitusi $ y = \frac{b}{22} \, $ ke pers(iii) :
$\begin{align} 22y & = -2m + 3n \\ 22 \times \frac{b}{22} & = -2m + 3n \\ b & = -2m + 3n \end{align} $
Jadi, kita peroleh $ b = -2m + 3n . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar