Pembahasan Statistika UM UGM 2008 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Tiga kelas A, B, dan C berturut-turut terdiri dari 15 siswa, 10 siswa, dan 25 siswa. Rata-rata nilai gabungan dari ketiga kelas adalah 58,6. Jika rata-rata nilai kelas A dan C berturut-turut 62 dan 60, maka rata-rata nilai kelas B adalah ....
A). $ 50 \, $ B). $ 56 \, $ C). $ 61 \, $ D). $ 63 \, $ E). $ 65 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Statistika
*). Rumus rata-rata gabungan :
$ \overline{X}_{gb} = \frac{n_A.\overline{X}_A + n_B.\overline{X}_B+n_C.\overline{X}_C}{n_A+n_B+n_C} $
Keterangan :
$ \overline{X}_{gb} = \, $ rata-rata gabungan,
$ \overline{X}_{A} = \, $ rata-rata kelas A,
$ n_A = \, $ banyak siswa kelas A,
dan seterusnya untuk simbol lainnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
$ n_A = 15, n_B=10, n_C = 25 $
$ \overline{X}_{gb} = 58,6 ; \overline{X}_A = 62, \overline{X}_C = 60 , \overline{X}_B = x $
*). Menentukan nilai $ x $ atau rata-rata kelas B :
$\begin{align} \overline{X}_{gb} & = \frac{n_A.\overline{X}_A + n_B.\overline{X}_B+n_C.\overline{X}_C}{n_A+n_B+n_C} \\ 58,6 & = \frac{15.62+10x+25.60}{15+10+25} \\ 58,6 & = \frac{930+10x+1500}{50} \\ 58,6 \times 50 & = 2430 + 10x \\ 2930 & = 2430 + 10x \\ 10x & = 500 \\ x & = 50 \end{align} $
Jadi, rata-rata kelas B adalah $ 50 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar