Pembahasan Sistem Persamaan UM UGM 2007 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x $ dan $ y $ memenuhi $ \frac{2x+3y+2}{x+y} = 2 $ dan $ \frac{3x-y+1}{4x+5y}= 6 $ , maka $ x - y = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ -4 \, $ E). $ -5 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan bisa dengan teknik substitusi dan eliminasi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyederhanakan persamaannya :
Persamaan pertama :
$\begin{align} \frac{2x+3y+2}{x+y} & = 2 \\ 2x+3y+2 & = 2(x+y) \\ 2x+3y+2 & = 2x + 2y \\ y & = -2 \end{align} $
Persamaan kedua, substitusi $ y = -2 $ :
$\begin{align} \frac{3x-y+1}{4x+5y} & = 6 \\ 3x-y+1 & = 6(4x+5y) \\ 3x-y+1 & = 24x+30y \\ 3x-(-2)+1 & = 24x+30(-2) \\ 3x + 3 & = 24x - 60 \\ -21x & = - 63 \\ x & = 3 \end{align} $
Sehingga nilai $ x - y = 3 - (-2) = 5 $.
Jadi, nilai $ x - y = 5 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar