Pembahasan Turunan Fungsi UM UGM 2008 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ y = 3 \sin 2x - 2 \cos 3x $ , maka $ \frac{dy}{dx} = .... $
A). $ 6 \cos 2x + 6 \sin 3x \, $
B). $ -6 \cos 2x - 6 \sin 3x \, $
C). $ 6 \cos 2x - 6 \sin 3x \, $
D). $ 3 \cos 2x + 2 \sin 3x \, $
E). $ 3 \cos 2x - 2 \sin 3x \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Turunan fungsi trigonometri :
$ y = \sin f(x) \rightarrow y^\prime = f^\prime (x) \cos f(x) $
$ y = \cos f(x) \rightarrow y^\prime = - f^\prime (x) \sin f(x) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan turunannya :
$\begin{align} y & = 3 \sin 2x - 2 \cos 3x \\ \frac{dy}{dx} & = y^\prime = 3. 2 \cos 2x - 2. 3.(- \sin 3x) \\ & = 6 \cos 2x + 6 \sin 3x \end{align} $
Jadi, kita peroleh $ \frac{dy}{dx} = 6 \cos 2x + 6 \sin 3x . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar