Cara 2 Pembahasan Barisan UM UGM 2005 Matipa kode 612

Soal yang Akan Dibahas
Anton membuat setigia sama-sisi dari segitiga-segitiga sama-sisi satuan (panjang sisi 1 satuan). Pada langkah pertama diperlukan 1 buah segitiga sama-sisi satuan. Pada langkah ke-2, dia menambahkan 3 buah segitiga satuan untuk mendapat segitiga sama-sisi 2 satuan. Pada langkah ke-3 ditambahkan 5 segitiga sama-sisi satuan untuk mendapat segitiga sama-sisi 3 satuan. Sampai dengan langkah ke-9, diperoleh segitiga sama-sisi satuan sebanyak ....
A). $ 13 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 81 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). RUmus suku ke-$n $ bentuk kuadrat :
$ U_n = n^2 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Berikut adalah gambar segitiga yang terbentuk pada langkah-langkah awal dan banyaknya jumlah segitiga satuan pada setiap langkah.
 

*). Dari gambar tersebut, banyaknya segitiga satuan membentuk barisan 1, 4, 9, 16, ..... Barisan ini membentuk pola persegi (kuadrat).
*). Menentukan banyak segitiga satuan pada langkah ke-9 $( U_9 ) $ :
$ \begin{align} U_n & = n^2 \\ U_9 & = 9^2 = 81 \end{align} $
Jadi, banyaknya segitiga satuan pada langkah ke-9 ada 81 segitiga satuan $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar