Pembahasan Peluang UM UGM 2005 Matipa kode 612

Soal yang Akan Dibahas
Dua orang pergi nonton sepak bola. Stadion itu mempunyai 4 pintu dan mereka lewat pintu yang sama, tetapi keluar lewat puntu yang berlainan. Maka banyaknya cara yang dapat terjadi adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 48 \, $ E). $ 12 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Kaidah pencacahan (aturan perkalian)
*). Misalkan kejadian pertama ada $ p $ cara dan kejadian kedua ada $ q $ cara, maka total cara adalah $ p \times q $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ada dua orang dan 4 pintu gerbang stadion.
*). Menentukan cara masuk dan keluar :
-). Masuk lewat pintu yang sama, artinya dua orang tersebut masuk lewat pintu yang sama sehingga ada 4 kemungkinan cara masuk yaitu bisa lewat pintu pertama, atau kedua, atau ketiga , atau pintu keempat.
-). Keluar lewat pintu yang berlainan, artinya mereka berdua tidak boleh keluar lewat pintu yang sama. Orang pertama ada 4 pilihan keluar, setelah itu orang kedua tersisa 3 pilihan pintu karena satu pintu sudah dipakai oleh orang pertama. Sehingga cara keluar ada $ 4 \times 3 = 12 \, $ cara.
-). TOTal cara masuk dan keluar pintu stadion :
$ \begin{align} 4 \times 12 = 48 \, \, \, \, \text{ cara } \end{align} $
Jadi, banyaknya cara ada $ 48 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar