Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan UM UGM 2003 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2 \leq 3\left(\frac{x+2}{x-1}\right) - 2 $ adalah ....
A). $ x > 1 \, $ B). $ 1 < x \leq 2 \, $
C). $ x < 1 \, $ atau $ x \geq 4 $
D). $ x \neq 1 \, $ E). $ x \geq 4 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= 0 \Rightarrow \left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2 & \leq 3\left(\frac{x+2}{x-1}\right) - 2 \\ \left(\frac{0+2}{0-1}\right)^2 & \leq 3\left(\frac{0+2}{0-1}\right) - 2 \\ 4 & \leq -6 - 2 \\ 4 & \leq -8 \, \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= 0 $ SALAH, opsi yang salah C dan D.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= 2 \Rightarrow \left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2 & \leq 3\left(\frac{x+2}{x-1}\right) - 2 \\ \left(\frac{2+2}{2-1}\right)^2 & \leq 3\left(\frac{2+2}{2-1}\right) - 2 \\ 16 & \leq 12 - 2 \\ 16 & \leq 10 \, \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= 2 $ SALAH, opsi yang salah A dan B.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi E (yang tersisa).
Jadi, penyelesaiannya $ x \geq 4 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar